Поскольку в натуре горные породы не могут быть отнесены к упругим телам и, кроме того, отличаются еще и большей анизотропностью, методы теории упругости могут использоваться только на стадии предварительных расчетов при проектировании подземных сооружений.

Для рассмотрения влияния процессов взаимодействия обделки туннеля с окружающей средой на напряженное состояние системы примем, что в толщу на некоторой глубине (сравнительно большой) от дневной поверхности вставлено кольцо без нарушения сплошности всего массива и без извлечения породы из внутреннего пространства кольца. Вделываемое в толщу кольцо обладает определенной степенью жесткости. Естественно, что в таком случае будет иметь место плотное прилегание породы к внешней поверхности кольца.

Если теперь вынуть из внутреннего пространства кольца породу то оно окажется нагруженным направленными усилиями. Величина этих усилий зависит от глубины заложения кольца и при достаточно большой глубине от поверхности достигает больших значений.

Экспериментальные исследования показывают, что со временем величина горного давления увеличивается и по истечении определенного промежутка времени достигает значения, значительно превосходящего величину, определяемую по теории сводообразовання.

Если конструкцию кольца принять жесткой, то напряжения по периметру будут распределяться неравномерно, что в конечном итоге приведет к остаточным деформациям. Когда деформации уже произошли и конфигурация кольца каким-то образом изменилась, в толще породы происходит перераспределение напряжений. Теперь они распределяются более или менее равномерно.

Рассматривая процессы, происходящие в таких случаях в породе, находим аналогию с тем положением, если бы диаметр кольца по каким-то причинам стал уменьшаться. При этом начнет уменьшаться и величина радиального давления.